一、等比数列前n项和公式等比数列通项公式？

等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。

二、等比数列Sn通项公式？

等比数列sn的通项公式是Sn=(a1(1-q^n))/1-q，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式—复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

三、等比数列n项求和公式和通项公式？

等比数列第n项公式 ，就是通项公式 。an=a1×q^(n-1)。

其中，a1是首项，q是公比。

四、等比数列通项公式推导？

等比数列通项公式的推导是as/at=q^(s-t),，an=a1q^(n-1)=asq^(n-s)

Sn=a1+a1q+a1q²+……权+a1q^(n-1)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0，其中{an}中的每一项均不为0。注意，q=1 时，an为常数列。

五、等差等比数列通项公式？

等差数列:

通项公式：an=a1+(n-1)d

求和公式

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

等比数列：

通项公式：an=a1*q^(n-1)

求和公式:

q≠1时

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时

Sn=na1

六、等比数列前n项和的通项公式？

等差数列：公差通常用字母d表示，前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/2等比数列：公比通常用字母q表示通项公式　　an=a1q^(n-1)　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)　　当q=1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=na1

七、等差、等比数列的通项公式及求和公式？

等差数列: 通项公式：an=a1+(n-1)d 

求和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 

等比数列： 通项公式：an=a1*q^(n-1) 

求和公式: q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时 Sn=na1

八、等比数列的通项公式是怎么推的？

an=a1×q^(n-1)

等比数列的通项公式

an=a1×q^(n-1)

等比数列求和公式

（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

性质

①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方.

对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。

那么， 通项公式为 (即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1 * q,

a3= a2 * q,

a4= a3 * q,

an=an-1 * q,

将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an ， 右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

此外， 当q=1时 该数列的前n项和：Sn=nA1(q=1)

当q≠1时 该数列前n 项的和：Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

等差数列

对于一个数列{ an }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定之差位公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn 。

那么 ， 通项公式为An=A1*q^（n－1）

，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关的项 ，最终等式左边余下an ，而右边则余下a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。

此外， 数列前 n 项的和 ，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。

值得说明的是， ，也即，前n项的和Sn 除以 n 后，便得到一个以a1 为首项，以 d /2 位公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

九、等比数列末项公式大全？

有公式。等比数列项数公式：An=A1*q^（n－1）；等差数列项数公式：an=a1+(n-1)*d。

一、等差数列公式

1、举例等差数列：1、3、5、7、9；

2、首项：1；末项：9；公差：2；

3、等差数列求和（首项+末项）*项数/2；

4、求项数：（末项-首项）/公差+1；

5、求首项：末项-公差*（项数-1）；

6、求末项：首项+公差*（项数-1）；

7、求公差：（末项-首项）/（项数-1）。

二、等比数列公式

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）；

2、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点；

3、n－1＝（an/a1）开n次根号；

4、n＝（an/a1）开n次根号+1。

十、等比数列n项公式详解？

推导过程。

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)