一、高中数学数列分组求和公式？

利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本、最重要的方法:

1.等差数列求和公式:

2.等比数列求和公式

1、等差数列求和公式：

2、等比数列求和公式：

3、

自然数列

4、

    自然数平方组成的数列

二、数列求和？

1.等差数列，和=（首项+末项）×项数÷2，末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，2.等比数列，和=首项×（1-公比^项数）÷（1-公比）

三、高中数学等差数列求和公式推导？

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

四、数列求和公式？

是指对于给定的数列，求出其中所有数值的和的公式。对于首项为a1，公差为d，共有n项的等差数列，其和Sn的公式为：Sn = n * (a1 + an) / 2，其中an为该等差数列的第n项。

对于首项为a1，公比为q，共有n项的等比数列，其和Sn的公式为：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。根据数列的特征可以选择相应的求和公式进行计算。

五、求高中数学，数列求和用的，裂项公式？

你看看这个吧，希望对你有帮助。裂项法求和　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：　　（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)　　（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)　　（5）n·n!=(n+1)!-n!　　[例1]【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.　　解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）　　则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）　　＝1-1/(n+1)　　＝n/(n+1)　　[例2]【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.　　解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）　　则Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）　　＝(n-1)n(n+1)/3　　小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。　　注意：余下的项具有如下的特点　　1余下的项前后的位置前后是对称的。　　2余下的项前后的正负性是相反的。　　易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）　　附：数列求和的常用方法：　　公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)　　1、分组法求数列的和：如an=2n+3n　　2、错位相减法求和：如an=n·2^n　　3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)　　4、倒序相加法求和：如an=n　　5、求数列的最大、最小项的方法：　　①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3　　②(an>0)如an=　　③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=an^2+bn+c(a≠0)　　6、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：　　(1)当a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.　　(2)当a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.　　在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

六、特殊数列求和公式？

常见特殊数列求和公式：1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n*n，1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=[1+2+3+……+(n-1)+n]+[(n-1)+……+3+2+1]=n(n+1)/2+(n-1)n/2=n*n等等。

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

七、常数列求和公式？

（1）公式求和法：

①等差数列、等比数列求和公式②重要公式：1+2+…+n=12n（n+1）；12+22+…+n2=16n（n+1）（2n+1）；13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=14n2（n+1）2；

（2）裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：an=1(An+B)(An+C)=1C?B（1An+B-1An+C）；1n(n+1)=1n-1n+1；

（3）错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．an=bncn，其中{bn}是等差数列，{cn}是等比数列（4）倒序相加法：Sn表示从第一项依次到第n项的和，然后又将Sn表示成第n项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到Sn的一种求和方法．（5）通项分解法（分组求和法）：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可．an=bn±cn（6）并项求和法：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn．如：1002-992+982-972+…+22-12的和．（7）利用通项求和法：先求出数列的通项，然后进行求和

八、兔子数列求和例题？

斐波那契数列，又称兔子数列，或者黄金分割数列。指的是这样一个数列：

0、1、1、2、3、5、8、13、21……从第三项起，它的每一项都等于前两项的和。

九、数列求和快捷公式？

）1+2+3+......+n=n(n+1)÷2

2）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6

3） 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2

=n^2*(n+1)^2÷4

4） 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)

=n(n+1)(n+2)÷3

5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)

=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4

6） 1+3+6+10+15+......

=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)

=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷6

7）1+2+4+7+11+......

=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)

=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2

=(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷6

8）1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)

=1-1/(n+1)=n÷(n+1)

9）1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)

=2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)

=(n-1) ÷(n+1)

10）1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n

=(2*3*4*...*n- 1)/2*3*4*...*n

11）1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1) ÷3

12）1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

13）1^4+2^4+3^4+..........+n^4

=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30

14）1^5+2^5+3^5+..........+n^5

=n^2 (n+1)^2

十、分式数列求和公式？

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数。

调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式, 只是得到它的近似公式(当n很大时):

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)

欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。

人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.

但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.