一、高中数学专题书推荐？

高中数学专题书籍有很多，但考生在选择这些书籍时一定要从基础学起，从适合自己做起。本人推荐<五年高考三年模拟>、<十年高考数学试题集锦>等。

二、专题总结采用什么结构？

专题总结多采用的结构形式是：

1、总结必须有情况的概述和叙述，有的比较简单，有的比较详细。

2、成绩和缺点。这是总结的主要内容。总结的目的就是要肯定成绩，找出缺点。成绩有哪些，有多大，表现在哪些方面，是怎样取得的；缺点有多少，表现在哪些方面，是怎样产生的，都应写清楚。

3、经验和教训。为了便于今后工作，必须对以前的工作经验和教训进行分析、研究、概括，并形成理论知识。

三、高中数学数列解题方法？

高中数学数列解题技巧一、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简单的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简单的，公式的运用要熟悉。

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高中数学数列解题技巧二、题目常常不会如此简单容易，稍微加难一点的题目就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采用数列解题技巧——错位相减

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高中数学数列解题技巧三、题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。

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高中数学数列解题技巧四、对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法

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高中数学数列解题技巧五、对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，再数学归纳法验证，或是用累加法，累乘法都可以。

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高中数学数列解题技巧六，总之，每次碰到一道陌生的数列题，要进行总结，得出该类的解题方法，或者从中学会一种放缩方法，这对于以后很有帮助。

四、数列放缩法技巧总结？

放缩法的常见技巧有以下几种：

1、舍掉或加进一些项；

2、在分式中放大或缩小分子或分母；

3、应用基本不等式放缩(例如均值不等式；

4、应用函数的单调性进行放缩；

5、根据题目条件进行放缩；

6、构造等比数列进行放缩；

7、构造裂项条件进行放缩；

8、利用函数切线、割线逼近进行放缩；

9、利用裂项法进行放缩；

10、利用错位相减法进行放缩。

五、高中数列公式总结？

数列求和常用公式:

1）1+2+3+......+n=n(n+1)÷2

2）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6

3） 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2

=n^2*(n+1)^2÷4

4） 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)

=n(n+1)(n+2)÷3

5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)

=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4

6） 1+3+6+10+15+......

=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)

=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷6

7）1+2+4+7+11+......

=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)

=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2

=(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷6

8）1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)

=1-1/(n+1)=n÷(n+1)

9）1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/1+2+3+...+n)

=2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)

=(n-1) ÷(n+1)

10）1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n

=(2*3*4*...*n- 1)/2*3*4*...*n

11）1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1) ÷3

12）1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

13）1^4+2^4+3^4+..........+n^4

=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30

14）1^5+2^5+3^5+..........+n^5

=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) ÷ 12

15）1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1

ps：数列的性质：

等差数列的基本性质

⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．

⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．

⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ．

⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．

⑺如果{ a }是等差数列，公差为d，那么，a ，a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为－d；在等差数列{ a }中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 )

⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．

⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．

⑽设a ，a ，a 为等差数列中的三项，且a 与a ，a 与a 的项距差之比 = （ ≠－1），则a = ．

5．等差数列前n项和公式S 的基本性质

⑴数列{ a }为等差数列的充要条件是：数列{ a }的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式(其中a、b为常数)．

⑵在等差数列{ a }中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S －S = a ， = ．

⑶若数列{ a }为等差数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差数列，公差为 ．

⑷若两个等差数列{ a }、{ b }的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = ．

⑸在等差数列{ a }中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)．

⑹等差数列{a }中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上．

⑺记等差数列{a }的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小．

3．等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q ( m为等距离的项数之差)．

⑵对任何m、n ，在等比数列{ a }中有：a = a · q ，特别地，当m = 1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性．

⑶一般地，如果t ，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t + k，p，…，m + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等)，那么当{a }为等比数列时，有：a ．a ．a ．… = a ．a ．a ．… ．．

⑷若{ a }是公比为q的等比数列，则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列，其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }．

⑸如果{ a }是等比数列，公比为q，那么，a ，a ，a ，…，a ，…是以q 为公比的等比数列．

⑹如果{ a }是等比数列，那么对任意在n ，都有a ·a = a ·q ＞0．

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积．

⑻当q＞1且a ＞0或0＜q＜1且a ＜0时，等比数列为递增数列；当a ＞0且0＜q＜1或a ＜0且q＞1时，等比数列为递减数列；当q = 1时，等比数列为常数列；当q＜0时，等比数列为摆动数列．

4．等比数列前n项和公式S 的基本性质

⑴如果数列{a }是公比为q 的等比数列，那么，它的前n项和公式是S =

也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q = 1处．因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q = 1和q≠1进行讨论．

⑵当已知a ，q，n时，用公式S = ；当已知a ，q，a 时，用公式S = ．

⑶若S 是以q为公比的等比数列，则有S = S ＋qS ．⑵

⑷若数列{ a }为等比数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等比数列．

⑸若项数为3n的等比数列(q≠－1)前n项和与前n项积分别为S 与T ，次n项和与次n项积分别为S 与T ，最后n项和与n项积分别为S 与T ，则S ，S ，S 成等比数列，T ，T ，T 亦成等比数列

六、数列的奇偶总结法？

首先奇偶分组，为下一步计算做好铺垫。

这样的操作常用于含（-1）n或含三角的数列当中。

法1，配凑奇数项，使得相邻奇数项的和为定值，相邻偶数项与奇数项的差成等差数列，进而可求得结果。

法2，计算发现间隔的奇数项相等，相邻偶数项与奇数项的和的成等差数列，利用第1项与第41项相等，构造等差数列求得结果。

无论是法1，还是法2，无非都是一个配凑的过程。

七、数列求和的方法总结？

1，公式法，顾名思义就是通过等差、等比数列或者其他常见的数列的求和公式进行求解。

 2， 倒序相加  

如果一个数列{an}，与首末两端等“距离”的两项和相等或者等于同一个常数，则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。例如等差数列的求和公式，就可以用该方法进行证明。

  3，错位相减  

形如An=Bn∙Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d；{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得q∙Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。

备注：等差数列的通项常见形式为an=An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为an=Aqn-m(其中A、m为常数)

  4，裂项相消  

把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。

常见裂项相消的情况：

  5，分组求和  

有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。

  6，周期数列  

一般地，若数列{an}满足：存在一个最小的正整数T，使得an+T=an对于一切正整数n都成立，则数列{an}称为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，接下来根据数列的周期性进行求和。

 7，数学归纳法 

数学归纳法是一种重要的数学方法，其对求数列通项，求和的归纳猜想证明起到了关键作用。

八、高中数学数列解题技巧？

数列其实就是找规律，看一个数列，首先要看到数列本身的变化规律，并将复杂数列通过，对个体的分解，或是对多项的合并，又或是通其他可行的方法,使原来的规律明显化或转化为简单规律，等差等比这些有法可依的规律，最后通过学过知识解答。

数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

拓展资料：数学必修是数学教学用书，包括《数学 必修1》、《数学 必修2》、《数学 必修3》、《数学 必修4》、《数学 必修5》。 《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

九、高中数学数列分组求和公式？

利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本、最重要的方法:

1.等差数列求和公式:

2.等比数列求和公式

1、等差数列求和公式：

2、等比数列求和公式：

3、

自然数列

4、

    自然数平方组成的数列

十、等比数列公式总结？

等比数列求和公式：

（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。