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一元二次方程练习题只限解方程形式不少于二十道有答案(坐等,越多越好)

一

填空

1.一元二次方程化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: .

2.关于x的方程,当 时为一元一次方程;当

时为一元二次方程.

3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 .

4. ; .

5.直角三角形的两直角边是3∶4,而斜边的长是15㎝,那么这个三角形的面积是 .

6.若方程的两个根是和3,则的值分别为 .

7.若代数式与的值互为相反数,则的值是 .

8.方程与的解相同,则= .

9.当 时,关于的方程可用公式法求解.

10.若实数满足,则= .

11.若,则= .

12.已知的值是10,则代数式的值是 .

选择

1.下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )

(A) (B)

(C) (D)

2.若与互为倒数,则实数为( )

(A)± (B)±1 (C)± (D)±

3.若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为( )

(A) (B)1 (C) (D)

4.关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )

(A) (B) (C) (D)

5.关于的一元二次方程有实数根,则( )

(A)0 (C)≥0 (D)≤0

6.已知,是实数,若,则下列说法正确的是( )

(A)一定是0 (B)一定是0 (C)或 (D)且

7.若方程中,满足和,则方程的根是( )

(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定

解方程

选用合适的方法解下列方程

(1) (2)

(3) (4)

四,解答题

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的腰.

已知一元二次方程有一个根为零,求的值.

答案

填空题

1,,; 2,; 3,;

4,; 5,54; 6,-1,-6; 7,1或;8,; 9,; 10, 11,-4,2;12,19

二,选择题

1,C 2,C 3,A 4,B 5,D 6,C 7,C

三,计算题

1,-4或1; 2,1 3,; 4,

四,解答题

1,解

答等腰三角形的腰为5

2,解

二

三

1,一元二次方程3x 2=5x-1的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是

2,

3,方程的根是 ;方程 的根是 ;方程x 2-x=0的根是 ;方程x(x+3)=x+3的根是 .

x

0.5

1

1.5

2

x 2+12x-15

-15

-8.75

13

4,小明用计算器估计方程x 2+12x-15=0的解的范围,小明已完成了其中一部分,请你帮他完成余下的部分.

解:列表:

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

x 2+12x-15

0.84

2.29

3.37

所以,x的范围是 ;

进一步列表计算:所以, 近似解x的范围是 .

5,已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方程)

6,已知x=1是关于x的二次方程(m 2-1)x 2-mx+m 2=0的一个根,则m的值是 .

7,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( )

A,+x 2=1 B,-=1 C,x 2-+1=0 D,2x 3-5xy-4y2=0

8,用配方法解一元二次方程时,配方有错误的是 ( )

A,x 2-2x-99=0化为(x-1)2 =100 B,2x 2-7x-4=0化为(x-)2 =

C,x 2+8x+9=0化为(x+4)2 =25 D,3x 2-4x-2=0化为(x-)2 =

9,已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x 2-16x+55=0的根,则第三边长是 ( )A,5 B,11 C,5或11 D,6

10,如图在一个长为35米,宽为26米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直道路,其它部分种花草,要使花草为850㎡,问道路应为多宽 设道路宽为x,得方程如下:

(1)(35-x)(26-x)=850; (2)850=35×26-35x-26x+x 2;

(3)35x+x(26-x) =850-35×26; (4)35x+26 x=850-35×26

你认为符合题意的方程有 ( )

1个B,2个C,3个D,4个

11,关于x的方程有实数根,则K的取值范围是( )

A, B, C, D,

12,3x 2+8 x-3=0(配方法) 13,2x 2-9x+8=0 14,2(x-3) 2=x 2-9

15,(x-2) 2=(2x+3)2 16,(3x+2)(x+3)=x+14 17,-3x 2+22x-24=0

18,(x+2) 2=8x 19,(x+1) 2-3 (x +1)+2=0

20,当m为什么值时,关于x的方程有实根.

21.(1)已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1,求m的值;

(2)已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根是0,求另一个根和m的值.

22.解下列方程

(1)(y+3)(1-3y)=1+2y2; (2)(x-7)(x+3)+(x-1)(x+5)=38;

(3)(3x+5)2-5(3x+5)+4=0; (4)x2+ax-2a2=0.(a为已知常数)

23.先用配方法说明:不论x取何值,代数x2-5x+7的值总大于0.再求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小 最小值是多少

24.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=12 c-2+12 2-c-3,求的值.

根的意义练习

1.当m=___时,关于的方程有一个根为0.

2.如果1是关于x的方程的根,那么k的值为 .

3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为( ).

A.1 B.-1 C.1或-1 D.0

4.若关于x的方程的一个根是3,则方程的另一个根为______.

5.如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根,那么a的值等于( ) A.1或2 B.0或-3 C.-1或-2 D.0或3

6.关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根,求解这两个方程.

7.方程中一根为0,另一根不为0,则m,n应满足( )

A.m=0,n=0 B.m=0,n≠0 C.m≠0,n=0 D.m≠0, n≠0

8.已知关于x的方程ax2 + bx + c = 0的一个根是1,则a + b + c = .

9.如果n是关于x的方程x2 + mx + n = 0的根,且n≠0,则m + n = .

10.已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解,求代数式的值.

11.已知x= –5是方程x2+mx–10=0的一个根,求x =3时,x2+mx–10的值.

13.若A是方程的根,则 的值为 .

15.求证:方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.

16.判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a = 0 (a≠b)的一个根,若是,求方程的另一个根.

17.若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,△=b2-4ac,M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为 .

18.已知p2–p–1=0,1–q–q2=0,且pq≠1,则式子的值为 .

19. 已知实数x, y满足:,,设等腰三角形的三边长分别为a,b,c,其中c=4,且a, b满足和,求这个三角形的周长.

已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.

说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实根.

23,一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .根的判别式△= .

24,已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是 ;当m= 时,方程是一元一次方程.

25,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= ,另一根是 .

26,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .

27,把方程a(x2+x)+b(x2-x)=1-c写成关于x的一元二次方程的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 常数项是 ,并求出是一元二次方程的条件是 .

28,(x+)2=(1+)2 29,0.04x2+0.4x+1=0 30,(x-2)2=6

31,(x-5)(x+3)+(x-2)(x+4)=49

32,已知:x 2+3x+1=0 (1)求x+的值; (2)求3x 3+7x 2-3x+6的值.

四

一,填空题:(每空3分,共36分)

1,方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .

2,关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;

当m 时,方程为一元一次方程.

3,方程的根是 .

4,当= 时,方程有一根是0.

5,若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,

该方程的另一个根x2 = .

6,分解因式:= ,= .

7,请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .

8,已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1㎝,则线段AB的长为

二,选择题:(每小题3分,共18分)

1,方程的根的情况是( )

(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根

(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与的取值有关

2,已知方程的两个根都是整数,则的值可以是( )

(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个

3,若(b - 1)2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有( )

(A) ax2+5x – b=0(B) (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0 (C)(a+1)x – b=0 (D)(a+1)x2 – bx+a=0

4,8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为( )

200㎝(B)220 ㎝(C)240 ㎝(D)280㎝

5,如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )

(A) (B) (C) (D)

6,下列方程中,不含一次项的是( )

(A)3x2 – 5=2x (B) 16x=9x2(C)x(x –7)=0 (D)(x+5)(x-5)=0

三,解下列方程:(每小题6分,共36)

(1) (2)

(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0(用配方法)

(5). (配方法) (6) (因式分解法)

四,(本题10分)

某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,,求月平均增长率.

清华初三《一元二次方程》练习题二

(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)

班级 座号 姓名 成绩 .

一,填空题:(每空2分,共30分)

⒈ 把方程化成一般式是 ;

2.关于的方程中, 二次项是 ; 常数项是 ;

一次项是 ;

⒊ 方程的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;

⒌ 方程 的根是 ;

⒍ ⒎

⒏ ⒐

二,选择题(3分×8=24分)

1.在选择方程, 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )

A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个

⒉ 方程的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )

A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对

⒊ 方程的根是 ----------------------------------------------------------------( )

A B C D

4. 方程的一个根为零,则--------------------------------------( )

A B C 4 D 7

5.已知0和都是某个方程的解,此方程是

A. B. C. D.

6.等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对

7.如果是一元二次方程,则

A. B. C. D.

8.关于的方程的解为

A. B. C. D.

三,解下列方程 ( 6分×5=30分)

1.(因式分解法) 2. (因式分解法)

3.(配方法) 4. (求根公式法)

5.

四,解答题(各8分共16分)

1.已知两数的和是 , 积是 , 求这两数

2.已知 ,,为三角形的三边, 求证 :方程没有实数根

清华初三《一元二次方程》练习题三

(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)

班级 座号 姓名 成绩 .

一.填空题(每空2分,共38分)

方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;

一元二次方程的一个根是3,则 ;

方程的根是 ,方程的根是 ;

已知方程的两个实根相等,那么 ;

= , ;

是实数,且,则的值是 ;

7.已知与的值相等,则的值是 ;

8,如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_______________.

9,关于的方程是一元二次方程,那么 =_______________.

10,当__________时,方程有解,其解为_________________.

11,已知,则代数式的值为________________.

12.设是一个直角三角形两条直角边的长,且,则这个直角三角形的斜边长为 ;

选择题(每小题3分,共15分)

题号

1

2

3

4

5

答案

方程的解是

A. B. C. D.

关于的一元二次方程的根的情况是

A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定

方程:① ② ③ ④中一元二次方程是

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③

4,方程的根是 ( )

(A) (B) (C), (D),

5.已知,则等于

A. B. C. D.

按指定的方法解方程(每小题6分,共12分)

1.(直接开平方法) 2. (公式法)

用适当的方法解方程(每小题6分,共18分)

1. 2.

3.

(本题5分)已知,求的值.

(本题6分)已知,且当时,,求的值

中考题型:(本题6分)

1.仔细观察下列计算过程: 同样

由此猜想 .

2.观察下列顺序排列的等式:

, ,

……

猜想: .

清华初三《一元二次方程》练习题四

(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)

班级 座号 姓名 成绩 .

一,选择题(每小题3分,共30分)

1,下列方程中,关于x的一元二次方程是( )

A. B. C. D.

2,已知3是关于x的方程的一个解,则2a的值是( )

A.11 B.12 C.13 D.14

3,一元二次方程x2-1=0的根为( )

A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1

4,某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨.若平均每月增长率是,则可以列方程 --------( )

A,B,C,D,

5,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

6,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

7,下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).

A.若x2=4,则x=2

B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1

C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则

D.若分式的值为零,则x=1,2

8,据(武汉市2007年国民经济和社会发展统计公报)报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生阐总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国 内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元.其中正确的是( )

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9,党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年(2001年～2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )

A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4

10,从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2

二,填空题(每小题3分,共24分)

11,若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .

12,关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2,则它的另一个根为 .

13,认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:

(1)4x2+16x=5,应选用 法;

(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用 法;

(3)2x2-3x-3=,用选用 法.

14,已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,则x= .

15,一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .

16,我市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .

17,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .

18,如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是 .

三,(每小题6分,共18分)

19,用配方法解方程:x2+4x-12=0 20,用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0

21,用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)

四,(每小题6分,共12分)

22,美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).

(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三个中,绿地面积最多的是 年;

(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试今明两绿地面积的年平均增长率.

23,合肥百货大搂服装柜在销售中发现:宝乐牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接十·一国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元

清华初三《一元二次方程》练习题五

班级 座号 姓名 成绩 .

一,填空(每空2分,计24分)

1.一元二次方程化为一般形式为: ,

2.关于x的方程,当 ________时为一元一次方程;当 ___________时为一元二次方程.

3,方程的根是___________;方程的根是_____________;方程 的根是 ;

4,已知是方程的一个根,则a=____________,另一个根为_________;

5,在方程 中,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程是 ;

6,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .

7,一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为x,则可列出方程________________

8,观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为 ;

二,选择(每题3分,计18分)

9,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

10,一元二次方程x2-1=0的根为( )

A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1

11,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

12,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

13,一元二次方程的个数为,( )个 ------------( )

A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个

14,等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为 ( )

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对

三,解下列方程(每题6分,计24分)

15, 16,(用配方法)

17,3x2+5(2x+1)=0(用公式法) 18,

四,列一元二次方程解应用题(每小题7分,计35分)

19,两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2,求大小两个正方形的边长.

20,有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少.

21,某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元

22,某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里(含50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军 如果能,最早何时能侦察到 如果不能,请说明理由.

北

东

A

B

A

B

B