二叉树先序,中序,后序遍历顺序?
一、二叉树先序,中序,后序遍历顺序?
任何一颗二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序是不发生改变的,解释如下: 因为根据三个遍历的次序和特点:前序是根左右、中序是左根右、后序是左右根,因此相对次序发生变化的都是子树的根,也就是分支结点。 例如:对于一个满3层二叉树,按每层从左到右按除0自然数编号(第一层,1;第二层,2,3;第三层,4,5,6,7),然后先序遍历是1245367,对编号1的根节点来说245 是左分支的,367是右分支;而对于2来说,4是左边,5是右边;对于3, 6在左边,7在右边,所以先序遍历是根左右,同理中序是左根右,后序是左右根,先序,中序,后序,都是先左后右。
二、二叉树的中序遍历?
一、中序遍历可以想象成,按树画好的左右位置投影下来就可以了中序遍历结果:HDIBEJAFKCG
二、二叉树还有其他三种遍历
1、先序遍历
先序遍历可以想象成,小人从树根开始绕着整棵树的外围转一圈,经过结点的顺序就是先序遍历的顺序先序遍历结果:ABDHIEJCFKG
2、后序遍历
后序遍历就像是剪葡萄,我们要把一串葡萄剪成一颗一颗的。还记得我们先序遍历绕圈的路线么?就是围着树的外围绕一圈,如果发现一剪刀就能剪下的葡萄(必须是一颗葡萄),就把它剪下来,组成的就是后序遍历了。后序遍历结果:HIDJEBKFGCA
3、层序遍历
层序遍历太简单了,就是按照一层一层的顺序,从左到右写下来就行了。后序遍历结果:ABCDEFGHIJK
三、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJL,中序序列为ABCDEFGHIJKL,请帮我画出该二叉树?
先看先序序列EBADCFHGIKJL先访问的是e,可确定根节点为e再看中序序列ABCDEFGHIJKLe前面abcd为其左子树e后面fghijkl为右子树先看左子树先序序列BADCF,可知b为根再看中序序列abcda为左子树,cd为右子树再看cd这棵树先序先访问d,d为根中序为cd,c为左子树处理完左子树再看右子树先序为FHGIKJL,f为根中序为FGHIJKL,左子树为空,右子树为GHIJKL看右子树先序HGIKJL,可知h为根看中序GHIJKL,g为左子树,ijkl为右子树再看右子树先序IKJL,i为根中序IJKL,左子树空,右子树jkl再看右子树先序kjl,k为根中序jkl,j为左子树,l为右子树树就出来了,如图
四、怎么由先序和中序来找二叉树?
遍历顺序中,先序是中左右,中序是左中右,所以方法就是通过先序找到根节点(根节点必然存在,且必为子树遍历的第一个节点),然后通过中序里面相应根节点的位置来区分左右子树,左边为其左子树,右边必为其右子树。
例如A是根,那么中序看,左子树是DFEGB,右子树是CIKJH,之后就利用递归的思路,单拿出左子树来分析;DFEGB在先序中B打头所以B是根节点,那么从中序可知,这个树只有左子树DFEG;D为根,只有右子树FEG;E为根,左叶子是F,右叶子是G。
再看CIKJH,由先序知C为根,由中序知只有右子树IKJH,再观察先序H为根,中序则只有左子树IKJ,这个树的根为I,只有右子树KJ,J为根,K为它的左叶子,全部分析完毕。
五、后序遍历中序线索二叉树?
前序遍历:1 2 4 8 9 10 11 5 3 6 7 (规律:根在前;子树在根后且左子树比右子树靠前); 中序遍历:8 4 10 9 11 2 5 1 6 3 7 (规律:根在中;左子树在跟左边,右子树在根右边); 后序遍历:8 10 11 9 4 5 2 6 7 3 1 (规律:根在后;子树在根前且左子树比右子树靠前); 其它例子: 前序遍历:ABDECFG 中序遍历:DBEAFCG 后序遍历:DEBFGCA 前序遍历:1 2 4 3 5 7 6 中序遍历:2 4 1 5 7 3 6 后序遍历:4 2 7 5 6 3 1 做类似的题目,你可以先由两个遍历画出二叉树。
通过形象的二叉树来写出另一个遍历,写的方法如上(递归)。画出二叉树的方法如下: 已知一棵二叉树的前序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下: 1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点; 2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列; 3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列; 4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树; 5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。六、中序遍历索引二叉树画法?
先序遍历,中序遍历,后序遍历,根\左\右三者中,访问根的时机,确定名称。 这个先\中\后,是说访问根的时机。
先:先(最先,第一步)访问根,根左右;
中:中(第二步)访问根,左根右;
后:后(最后,第三步)访问根,左右根;
七、二叉树中序遍历的结果?
根据已知的中序和后序,可以确定根结点A和左子树:BDCE右子树:FHG 然后 再确定左子树的中序BDCE和后序DECB 确定左子树的根结点为B ,右子树的中序FHG后序HGF确定右子树根结点为F,再确定左子树的左子树 及右子树的右子树 这样递归下去直到所有的结点!
八、中序遍历二叉树的算法?
假设某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dgbaechf,画出二叉树,并给出其后序遍历序列。分析过程:
以下面的例题为例进行讲解:
已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh、dgbaechf,求二叉树及后序遍历序列。
分析:先序遍历序列的第一个字符为根结点。对于中序遍历,根结点在中序遍历序列的中间,左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列,右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列。先序:abdgcefh --> a bdg cefh
中序:dgbaechf --> dgb a echf
得出结论:a是树根,a有左子树和右子树,左子树有bdg结点,右子树有cefh结点。先序:bdg --> b dg
中序:dgb --> dg b
得出结论:b是左子树的根结点,b无右子树,有左子树。先序:dg --> d g
中序:dg --> d g
得出结论:d是b的左子树的根结点,d无左子树,有右子树。先序:cefh --> c e fh
中序:echf --> e c hf
得出结论:c是右子树的根结点,c有左子树(只有e结点),有右子树(有fh结点)。先序:fh --> f h
中序:hf --> h f
得出结论:f是c的左子树的根结点,f有左子树(只有h结点),无右子树。还原二叉树为:
a
b c
d e f
g h后序遍历序列:gdbehfca
前序遍历是什么
这个是二叉树里面的一种遍历情况,前序遍历也叫做先根遍历,可记做根左右。
前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
九、二叉树前序abcdef中序abcdef?
二叉树的先序遍历,是每个结点都按照根-左子树-右子树的顺序检索;先序遍历则是每个结点都按照左子树-根-右子树的方式检索。
题目给出的先序和中序遍历都一样,可以得出一个结论,该二叉树没有左子树。也即根结点是a,a的右子结点是b,b的右子结点是c……,每一层都只有一个结点,每个分子结点都只有右子结点。
十、分别写出二叉树的先序,中序,后序遍历序列?
前序的顺序: 根 -> 左 -> 右 中序的顺序: 左 -> 根 -> 右 后序的顺序: 左 -> 右 -> 根 先序:A,B,D,F,J,G,K,C,E,H,I,L,M 中序:J,F,D,K,G,B,A,H,E,L,I,M,C 后序:J,F,K,G,D,B,H,L,M,I,E,C,A