成书于公元前1世纪的我国最古老的天文学著作《周髀算经》中，记载了周武王的大臣周公问于皇家数学家商高的话，其中就有勾股定理的内容。

这段话的主要意思是，周公问:“我听说你对数学非常精通，我想请教一，天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么关于天的高度和地面的一些测量的数据是怎么样得到的呢？”

商高说:“数的产生来源于对圆和方这些图形的认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么，它的斜边‘弦’就必定是5。”

这段对话，是我国古籍中“勾三､股四､弦五”的最早记载。用现在的数学语言来表述就是:在任何一个不等腰的直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等。基于上述渊源，我国学者一般把此定理叫做“勾股定理”或“商高定理”。

商高没有解答勾股定理的具体内容，不过周公的后人陈子曾经运用他所理解的太阳和大地知识，运用勾股定理测日影，以确定太阳的高度。这是我国古代人民利用勾股定理在科学上进行的实践。

周公的后人陈子也成了一个数学家，他详细地讲述了测量太阳高度的全套方案。这位陈子是当时的数学权威，《周髀算经》这本书，除了最前面一节提到商高以外，剩下的部分说的都是陈子的事。

据《周髀算经》说，陈子等人的确以勾股定理为工具，求得了太阳与镐京之间的距离。为了达到这个目的，他还用了其他一系列的测量方法。

陈子用一只长8尺，直径0.1尺的空心竹筒来观察太阳，让太阳恰好装满竹筒的圆孔，这时候太阳的直径与它到观察者之间距离的比例正好是竹筒直径和长度的比例，即1:80。

经过诸如此类的测量和计算，陈子和他的科研小组测得日下60千里，日高80千里，根据勾股定理，求得斜至日整10万里。

这个答案现在看来当然是错的。但在当时，陈子对他的方案充分信心。他进一步阐述了这个方案。

在夏至或者冬至这一天的正午，立一根8尺高的竿来测量日影，根据实测，正南1千里的地方，日影1.5尺，正北1千里的地方，日影1.7尺。这是实测，下面就是推理了。

越往北去，日影会越来越长，总有一个地方，日影的长会正好是6尺，这样，测竿高8尺，日影长6尺，日影的端点到测竿的端点，正好是10尺，是一个完美的“勾三股四弦五”的直角三角形。

这时候的太阳和地面，正好是这个直角三角形放大若干倍的相似形，而根据刚才实测数据来说，南北移动1千里，日影的长短变化是0.1尺，那由此往南60千里，测得的日影就该是零。

也就是说从这个测点到“日下”，太阳的正下方，正好是60千里，于是推得日高80千里，斜至日整10万里。

接下来，陈子又讲天有多高地有多大，太阳一天行几度，在他那儿都有答案。

陈子根本没有想到这一切都是错的。他要是知道他脚下大的没边的大地，只不过是一个小小的寰球，体积是太阳的1/130万，就像漂在空中的一粒尘土，真不知道他会是什么表情。

书的最后部分，陈子指出，一年有265天4分日之一，有12月19分月之7，一月有29天940分日之499。这个认识，有零有整，而且基本上是对的。

现在大家都知道一年有365天，好像不算是什么学问，但在那个时代，陈子的学问不是那么简单的，虽然他不是全对